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(2011?商丘三模)土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等,线度从1μm到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离R从7.3×102km延伸到1.4×103km.设这些颗粒的线速度为v,角速度为ω,周期为T.对所有这些组成环的颗粒来说,它们的(  )
分析:研究颗粒绕土星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式.
根据题意表示出要比较的物理量,再根据已知条件进行比较.
解答:解:A、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=m
v2
R

v=
GM
R
,其中M为土星的质量,
由于颗粒到土星中心的距离R不等,所以对所有这些组成环的颗粒来说v不相同.故A错误.
B、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=mω2R
ω=
GM
R3
,其中M为土星的质量,
由于颗粒到土星中心的距离R不等,所以对所有这些组成环的颗粒来说ω不相同.故B错误.
C、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=m
v2
R

Rv2=GM,其中M为土星的质量,所以对所有这些组成环的颗粒来说Rv2相同,故C正确.
D、根据圆周运动知识得:T=
ω
,ω=
v
R

v2
ω2T
=
v2
2πω 
Rv
=
GM
2πv
,由于v不相同,所以
v2
ω2T
也不相同,故D错误.
故选C.
点评:比较一个物理量,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.
练习册系列答案
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(1)小车的实际加速度可以表示为
a=
V22V12
2L
=
d2
2l
(
1
t22
-
1
t12
)
a=
V22V12
2L
=
d2
2l
(
1
t22
-
1
t12
)
(用题中所给物理量表示)
(2)在该实验中必须采用控制变量法,应保持
小车质量
小车质量
不变.
(3)改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可在坐标纸上画出a-F关系的点迹(如图(2)所示).经过分析,发现这些点迹存在一些问题,产生的主要原因可能是
BC
BC

A.轨道与水平方向夹角太大
B.轨道保持了水平状态,没有平衡摩擦力
C.所挂钩码的总质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势
D.所用小车的质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势.

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