Question

在光滑的水平面上静止着一个质量M = 2kg的绝缘平板小车A（足够长），小车的右端放有质量m = 0.25kg的物体B（视为质点），A不带电，B带正电，电荷量q = 0.25C，竖直MN右边有垂直于纸面向内的匀强磁场（磁场范围足够大），磁感应强度B = 1T，MN距小车右端的距离L = 2m。现对小车施加一水平力F=33N（A、B间有相对运动），当物体B进入磁场时撤去力F，A、B间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²，求：
   （1）从对小车施加力F开始计时，至小车右端达到MN的时间t；
   （2）整个过程中产生的内能。

Answer 1

（20分）解：（1）设小车的加速度为a₁，对小车由牛顿第二定律 解得： （3分）小车进入磁场前有： （4分） （2）设F作用时间为t₀，对物体B： 物体进入磁场前有： （2分）撤去F前：B位移 B的速度 A位移 A的速度相对位移 撤去F前系统产生的内能 （3分）撤去F后，设物体能与小车相对静止，设M、m共同速度大小为v，则由动量守恒定律： 得因为 所以小车与物体不会相对静止。 （2分）设物体恰好离开小车时的速度为此时小车速度为，则：撤去F后系统产生的内能为： （4分）即：整个过程中产生的内能为 （2分）方法二：对小车和物体系统运用能量守恒定律，则，、由上述方法解得（运用其它方法，结果正确同样给分）