Question

16．如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端．从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变．同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（g取10m/s²）

（1）设人到达B点时速度v_B=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s²，求助跑距离S_AB．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

Answer 1

分析 （1）对加速过程直接运用速度位移公式进行列式计算即可；
（2）对平抛运动的水平和竖直方向的两个分运动直接运用位移公式列式分析；
（3）对人从B点至最高点过程运用动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式得：
s_AB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×2}$=16m；
（2）人飞出后做平抛运动：
水平方向：x=vt，
竖直方向：L-h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：v=5.57m/s，
（3）人蹬地瞬间做功为W，由动能定理得：
W-mg（L-H）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_B²，代入数据解得：W=390.8J；
答：（1）助跑距离16m．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少为5.57m；
（3）在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做390.8J的功．

点评 本题关键是将运动员的运动过程分为直线加速、起跳、和平抛运动三个过程，然后对各个过程分别运用运动学公式、动能定理和平抛运动知识列式求解．