Question

【题目】）我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1=16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8 m处正好匀减速至v2=4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2 m/s2、a2=1 m/s2.求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt是多少？

Answer 1

【答案】（1）188m（2）29s

【解析】试题分析： (1)汽车通过ETC通道时：匀减速过程：x1＝1＝60 m

匀加速过程：x2＝2 x1＝120 m

汽车的总位移：x＝x1＋d＋x2＝188 m.

(2)汽车通过ETC通道时：匀减速过程：t1＝＝6 s

匀速过程：t2＝＝2 s

匀加速过程：t3＝＝12 s

汽车通过ETC通道的总时间：t＝t1＋t2＋t3＝20 s

汽车通过人工收费通道时，匀减速过程：t1′＝＝8 s

匀加速过程：t2′＝＝16 s

汽车通过人工通道的总时间：t′＝t1′＋t0＋t2′＝49 s

汽车节约的时间：Δt＝t′－t＝29 s.