Question

如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°．试求：
①若小车静止不动，绳OA拉力T₁和绳OB拉力T₂分别为多大？
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T₁和绳OB拉力T₂分别为多大？
③为使OA绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？

Answer 1

①小车静止不动，分析物体的受力情况，如图，根据平衡条件得
T₁=Gcos30°=

3

2

mg，T₂=Gsin30°=

1

2

mg
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，分析物体的受力情况，如图，由牛顿第二定律得
T₁cos30°-T₂sin30°=ma
T₁sin30°+T₂cos30°=0
解得，T₁=

3 -1

2

mg，T₂=

3 +1

2

mg
③为使OA绳的拉力恰好为0，物体受到绳OB拉力和重力，合力方向水平向右，则有
mgcot30°=ma，a=

3

g
答：①若小车静止不动，绳OA拉力 T₁和绳OB拉力T₂分别为

3

2

mg和

1

2

mg．
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，T₁为

3 -1

2

mg，T₂为

3 +1

2

mg．
③为使OA绳的拉力恰好为0，小车向右运动的加速度为

3

g．