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如图所示,斜面倾角为θ,高为h.质量为m的小物块从斜面的顶点由静止开始加速滑下,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ.
求(1)物块下滑过程中加速度的大小;
(2)到达斜面底端时速度的大小;
(3)由顶点下滑到底端的过程中,所用的时间.
(1)物体下滑过程中受三个力作用,重力,弹力,摩擦力.
其中支持力N=mgcosθ,摩擦力f=μmgcosθ;
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得:a=gsinθ-μgcosθ
(2)斜面长度为s=
h
sinθ
,由v2=2as
解得:v=
(sinθ-μcosθ)
2gh
sinθ

(3)由v=at,得t=
v
a
=
2gh(1-μcotθ)
gsinθ-μgcosθ

答:(1)物块下滑过程中加速度的大小为gsinθ-μgcosθ;
(2)到达斜面底端时速度的大小为
(sinθ-μcosθ)
2gh
sinθ

(3)由顶点下滑到底端的过程中,所用的时间为
2gh(1-μcotθ)
gsinθ-μgcosθ
练习册系列答案
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A.物体的加速度先减小,后增大;速度是先增大,后减小
B.物体的加速度先减小,后增大;速度一直增大
C.物体的加速度先增大,后减小;速度也是先增大,后减小
D.物体的加速度先增大,后减小;速度一直增大

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(  )
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①若小车静止不动,绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大?
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大?
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