Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离；

(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）20m（2）30m/s2，方向向上（3）312.5N

【解析】

（1）由速度时间图像可知，人打开降落伞时的速度为，故下落的距离为

（2）当人作匀速运动时，

刚开始下落时，对整体

解得

方向向上。

（3）设每根绳子的拉力为T，当加速度最大时绳的拉力最大，对运动员

解得