Question

甲和乙两物体在同一直线上运动，它们在0～0.4s内的v-t图象如图所示．若两物体均只受到彼此的相互作用，则甲、乙的质量之比和图中时刻t₁分别为（ ）

A．1：3和0.30s
B．3：1和0.30s
C．1：4和0.35s
D．4：1和0.35s

Answer 1

【答案】分析：先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．
解答：解：根据三角形相似得：=，得t₁=0.3s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为a_甲==m/s²，乙的加速度大小为a_乙=m/s²=10m/s²
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故选B
点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力．