如图所示.倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连.O为轨道圆心.BC为圆轨道直径且处于竖直方向.A.C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑.恰能滑到与O等高的D点.g取10 m/s2.sin37°＝0.6 cos37°＝0.8. (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ, (2)若使滑块能到达C点.求滑块从A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin37°＝0.6 cos37°＝0.8. (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值； (3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.

解析：(1)在滑块从A到D过程，根据动能定理得， mg×(2R－R)－μmgcos37°×2R/sin370=0 μ=1/2tan37°＝0.375.

(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律得， mg＋FN=mvc2/R

在滑块从A到C的过程，根据动能定理得，－μmgcos37°×2R/sin370＝1/2mv－1/2mv

解得，v0＝≥2 m/s.

(3)滑块离开C点做平抛运动，根据平抛运动规律可得，

x＝vCt， y＝1/2gt2 由几何关系得，tan37°=(2R-y)/x 解得，t＝0.2 s.

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