一汽车行驶时遇到紧急情况.驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住.称为紧急制动.设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比.其比例系数只与路面有关．已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶.紧急制动距离为25 m,若在相同的路面上.该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1∶10的斜坡上向下运动.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动，设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25 m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1∶10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？(g＝10 m/s²，结果保留两位有效数字)

答案：
解析：

　　以汽车初速度方向为正方向，设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ，在平直公路上紧急制动的加速度为a₁．

　　根据牛顿第二定律－μmg＝ma₁

　　根据匀减变速直线运动规律

　　联立解得

　　设汽车沿坡角为的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a₂，制动距离为S₂．

　　根据牛顿第二定律

　　根据匀变速直线运动规律

　　由题意知tan＝0.1，则　

　　联立解得S₂＝29 m

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