Question

20．汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故，马上紧急刹车，刹车后的加速度大小为5m/s²．
（1）汽车刹车后8s的速度和位移各是多少？
（2）该汽车是否会有安全问题？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，根据速度时间公式求出刹车后的速度，判断汽车是否有安全问题．

解答 解：（1）以汽车运动方向为正方向，则v₀=108km/h=30m/s，a=-5m/s²
设汽车刹车t秒后停下来，由v_t=v₀+at得：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$s=6s            
因为汽车6s末停下来，所以：8s末的速度为0                     
8s内的位移等于6s内的位移，即：
s₈=s₆=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t=$\frac{30+0}{2}$×6m=90m                                        
（2）因为汽车刹车距离90m＜100m，所以汽车不会有安全问题．            
答：（1）汽车刹车后8s末的速度为零，位移为90m．
（2）汽车不会有安全问题．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．