Question

14．某颗卫星在绕地球作匀速圆周运动的轨道半径为R，周期为T，下列叙述正确的是（　　）

• A． 由公式v=$\frac{2πR}{T}$可知，则轨道半径越大，卫星线速度越大
• B． 由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，则轨道半径越大，卫星线速度越小
• C． 已知万有引力常数G，可由题目条件求得该卫星质量
• D． 从地球表面发射该卫星的速度一定大于11.2Km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得到卫星的运行的线速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，轨道半径越大，线速度越小，根据万有引力等于向心力可以求出中心天体的质量，不能求出卫星的质量，第二宇宙速度是卫星脱离地球的引力吸引的最小的地面发射速度．

解答 解：A、由公式$v=\frac{2πR}{T}$可知，当卫星的周期一定时，轨道半径越大，卫星线速度越大，故A错误；
B、由卫星的运行速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，M为地球的质量，轨道半径越大，卫星线速度越小，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，只能求中心天体地球的质量，不能求得卫星的质量，故C错误；
D、从地球表面上发射该卫星的速度一定小于11.2km/s，因为卫星未脱离地球引力的吸引，故D错误；
故选：B

点评 人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式，正确使用控制变量法．