Question

20．一个理想的单摆，已知其周期为T，现将该单摆转移到其他星球，该星球上自由落体加速度变为原来的$\frac{1}{2}$，振幅变为原来的$\frac{1}{3}$，摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，摆球质量变为原来的$\frac{1}{5}$，则它的周期变为原来的（　　）

• A． 2倍
• B． $\sqrt{2}$倍
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍
• D． 周期不变

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式，结合摆长的变化和重力加速度的变化求出周期的变化．

解答 解：根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$知，摆长变为原来的$\frac{1}{4}$，重力加速度变为原来的$\frac{1}{2}$，则周期变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响周期的因素，知道周期与振幅、摆球的质量无关．