Question

【题目】如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数分别为μ1、μ2、μ3，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是

A. B受A的摩擦力方向沿半径指向圆心

B. 随着角速度缓慢增大，C与转动相对滑动的临界条件为：

C. 若μ1＝μ2＝μ3，在转台角速度逐渐增大过程中，C先相对转台滑动

D. 若mA＝mB＝mC，当转台角速度增至某一值时，三个物体均刚好要滑动，那么μ1 ：μ2 ：μ3＝1 ：2 ：3

Answer 1

【答案】C

【解析】A满足

A所受的向心力由B给A的静摩擦力提供，其方向指向圆心，则A给B的静摩擦力方向沿半径背离圆心，选项A错误；C将要滑动时，满足，解得，选项B错误；根据μmg=mRω2得，临界角速度，C的半径大，当角速度增大时，C先达到最大静摩擦力，C最先滑动，故C正确．若mA＝mB＝mC，当转台角速度增至某一值时ω0，三个物体均刚好要滑动时，对C满足μ3mg=m1.5rω02；对A满足μ1mg=mrω02；对B满足μ22mg-μ1mg=mrω02；联立解得μ1 ：μ2 ：μ3＝2 ：2 ：3，选项D错误；故选C.