Question

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m =4kg的小铁块，铁块与木箱的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）问：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？

（2）铁块滑落前后木箱的加速度与之比。

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。

Answer 1

(1)0.5s (2)1/2   (3)4.32m

解析:

（1）小铁块在长方体木箱相对滑行过程中，对长方体所受摩擦力

f₁=(M+m)g=0.3(1+4)×10N=15N       ①  2分

则此过程中其加速度a₁= ②  3分

得铁块在木箱上滑行的时间s            ③  2分

（2）小铁块滑落后，木箱所受摩擦力f₂=Mg=0.3×1×10N=3N         ④  2分

此时其加速度a₂=   ⑤  3分

则铁块滑落前后木箱的加速度之比为                ⑥  2分

（3）小铁块刚滑落时，木箱的速度v₀=a₁t₁=12×0.5m/s=6m/s   ⑦  2分

小铁块下落时间t₂=         ⑧  2分

小铁块着地时与木箱右端的水平距S= v₀t₂+a₂t₂²                2分

=(6×0.4+×24×0.4²)m=4.32m   ⑨ 1分