Question

【题目】如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：
（1）B、A两点的电势差UBA
（2）电场强度E
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T ．

Answer 1

【答案】
（1）

小球由A到B过程中，由动能定理得：

mgLsin60°+qUAB=0

所以UAB=﹣ mgL/2q

（2）

BA间电势差为UBA=﹣UAB= mgL/2q

则场强E= = mg/q

（3）

小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：

FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg

【解析】（1）小球由A到B过程中，由动能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣mgL/2q（2）BA间电势差为UBA=﹣UAB=mgL/2q，则场强E= = mg/q（3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg ， 所以FTB=FTA= mg
答：（1）B、A两点的电势差UBA为﹣mgL/2q；（2）电场强度E为 mg/q；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T为 mg