Question

（1）环保汽车为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×10³ kg．当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V．在此行驶状态下
①求驱动电机的输入功率P_电；
②若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值．
（2）如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
①请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
②求出玻璃管向右平移的加速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据P=UI求出驱动电机的输入功率．匀速行驶时，牵引力等于阻力，求出机械功率，根据P=Fv=fv，求出汽车所受的阻力．
（2）由题意可知，蜡块在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速直线运动，根据描点法做出图象，根据△x=at²求出加速度．
解答：解：（1）P=UI=300×50=15000W．
故驱动电机的输入功率P_电=15000W．
  机械功率P_机=90%P_电=15000×90%=13500W．
  匀速行驶时，牵引力等于阻力，有P_机=Fv=fv
  所以f==1350N
则汽车所受阻力与车重的比值k==0.045．
（2）根据描点法做出图象如图所示：

②由△x=at²得：
a=
答：（1）驱动电机的输入功率为15000W；汽车所受阻力与车重的比值为0.045．
（2）图象如图所示；玻璃管向右平移的加速度为0.05m/s²．
点评：（1）解决本题的关键掌握功率的公式P=UI，以及机械功率的公式P=Fv．（2）本题要求同学们能根据题目的意思判断物体的运动情况，并能画出轨迹图，难度适中．