Question

（20分） A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为v="10m/s," B车在后速度 v=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车时,才发现前方有A车，这时B车立即刹车, 但要经过900mB车才能停止。问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞? 如果会相撞，从B发现A经过多长时间相撞？
（2）B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1s后以1m/s²的加速度加速前进，则A、B能否相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少？

Answer 1

⑴会相撞，20s ⑵不会相撞  153.5m

解析试题分析：根据B滑行的距离，由，得B的加速度为：
当B的速度等于A的速度时，B运动的位移由：得
运动时间t=,此时A运动的位移，XB－XA＝400m＞300m，所以会相撞。设相撞时间为t1,则相撞时AB的位移相等即解得t₁=20s或60s,因为B停止的时间为，所以t₁=20s
（2）设从B发出信号到A、B共速的时间为，A加速的时间为，

带入数据得：=14s。（2分）
此时，，
带入数据得：（2分）

带入数据得：（3分）
根据两者位移，，所以两者不会相撞。（1分）
两者间的最小距离为：。（2分）
考点：本题考查追及相遇问题。