Question

6．质量分别为m₁和m₂的两木块静止在水平面上，它们与水平面的动摩擦因数相同．在两木块上分别作用一水平力F₁和F₂，使它们在水平面上开始作匀加速运动，要使它们的动能达到E，F₁和F₂所必须做的功分别为W₁和W₂．下列说法正确的是（　　）

• A． 若m₁=m₂，且F₁＞F₂，则W₁＜W₂
• B． 若m₁=m₂，且F₁＞F₂，则W₁＞W₂
• C． 若F₁=F₂，且m₁＞m₂，则W₁＞W₂
• D． 若F₁=F₂，且m₁＞m₂，则W₁＜W₂

Answer 1

分析 先根据质量和动能关系分析末速度关系，得到位移关系，再由动能定理分析F做功关系．

解答 解：AB、由E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，若m₁=m₂，末速度v相等．若F₁＞F₂，根据牛顿第二定律可知加速度的关系为 a₁＞a₂．由v²=2as得位移关系为s₁＜s₂．
根据动能定理得：W-μmgs=E，则得F做功 W=μmgs+E，可得W₁＜W₂．故A正确，B错误．
CD、根据动能定理得：Fs-μmgs=E，得s=$\frac{E}{F-μmg}$
若F₁=F₂，且m₁＞m₂，则得位移关系为s₁＞s₂．由W=Fs知，W₁＞W₂．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键要熟练各个量之间的关系，灵活选择比较功的方法．根据动能定理和功的公式是研究恒力常用的方法．