Question

18．一物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=4m，|BC|=6m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离等于（　　）

• A． $\frac{9}{4}$m
• B． $\frac{8}{9}$m
• C． $\frac{4}{9}$m
• D． $\frac{9}{8}$m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的瞬时速度 v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}$=$\frac{10}{2T}$=$\frac{5}{T}$
根据△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{2}{{T}^{2}}$
则：v_A=v_B-aT=$\frac{5}{T}$-$\frac{2}{T}$=$\frac{3}{T}$
   x_OA=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{3}{T}）^{2}}{2•\frac{2}{{T}^{2}}}$=$\frac{9}{4}$m．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．