Question

如图，在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的通电长导线，电流方向如图，当斜面处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感强度分别为B₁和B₂时，斜面与长直导线的静摩擦力均达到最大值，已知B₁：B₂=3：1，则斜面与长直导线的最大静摩擦力为（　　）

• A、mgtanθ
• B、mgsinθ
• C、

  mgtanθ

  2

• D、

  mgsinθ

  2

Answer 1

分析：根据左手定则，来确定安培力的方向，结合导线处于平衡状态，当安培力偏大时，导线有向上滑动的趋势，当安培力偏小时，导线有向下滑动的趋势，从而列出两个方程，进而求解．

解答：解：由题意可知，左手定则，得安培力沿着斜面向上，因此受力分析，当安培力偏大时，则有：B₁IL=f_m+mgsinθ；

当安培力偏小时，则有：B₂IL+f_m=mgsinθ；

已知B₁：B₂=3：1，联立可解得，f_m=

mgsinθ

2

；故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：考查左手定则的应用，学会受力分析，注意平衡方程列式，及安培力大小决定静摩擦的方向．