Question

10．甲乙两物体在同一直线上沿同一方向运动，它们在0-0.4s时间内的v-t图象如图所示；由图可以确定的是（　　）

• A． 在t₁时刻甲和乙相距最近
• B． 在t₁时刻甲和乙相距最远
• C． t₁=0.3s
• D． 0-0.4s甲和乙的位移之比为1：4

Answer 1

分析 v-t图线不能反映物体的初始位置．速度相等时相距最近或最远．根据数学三角形相似法求解t₁．由数学知识求出位移之比．

解答 解：AB、v-t图线不能反映物体的初始位置，在t₁时刻甲和乙的速度相等，由于t=0时刻两者的位置关系未知，所以不能确定两者相距是最近还是最远，故AB错误．
C、根据数学三角形相似法得，$\frac{3}{4}$=$\frac{{t}_{1}}{0.4}$，得 t₁=0.3s．故C正确．
D、甲的加速度 a_甲=$\frac{1}{{t}_{1}}$=2.5m/s²，0-0.4s甲的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}{a}_{甲}•0．{4}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2.5×0.4²=0.2m，根据“面积”表示位移，则0-0.4s乙的位移为x_乙=$\frac{1}{2}$×4×0.4=0.8m，所以0-0.4s甲和乙的位移之比为1：4，故D正确．
故选：CD

点评 本题关键根据数学知识求解时间．对于物理图象常常运用数学工具去理解、研究图象的物理意义．