Question

2．如图所示，电荷量为e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差．

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，根据平行四边形定则求出粒子在B点的速度，结合动能定理求出A、B两点间的电势差．

解答 解：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解（如图）
解得B点的速度$v=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=2v$，
电子从A运动到B的过程，由动能定理得，$-e{U}_{AB}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得${U}_{AB}=\frac{-3m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$．
答：A、B两点间的电势差为$-\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法，以及掌握电场力做功与电势差的关系公式，并能灵活运用．