Question

12．质量为m₁和m₂的两个带电小球，被两根丝线悬挂着，当达到平衡时，两小球在同一水平线上，且两根丝线与竖直方向的夹角分别为α和β，如图所示．则（　　）

• A． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanα}{tanβ}$
• B． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanβ}{tanα}$
• C． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{sinα}{sinβ}$
• D． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{sinβ}{sinα}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对两球受力分析，如图所示：
根据共点力平衡和几何关系得：
m₁gtanα=F₁，m₂gtanβ=F₂
根据牛顿第三定律，有：
F₁=F₂，
故$\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanβ}{tanα}$；
故选：B．

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．