Question

20．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为2m/s；
（2）物体经过B时速度为2.5m/s；
（3）以A点为坐标原点，在竖直方向和水平方向分别建立坐标系，抛出点的坐标为（-0.1m，-0.0125m）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．根据速度时间公式求出抛出点运动的B点的时间，从而结合运动学公式求出抛出点的坐标．

解答 解：（1）根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$．
物体抛出的初速度${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（2）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
则B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（3）抛出点运动到B点的时间$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
则抛出点的横坐标x=△s-v₀t=0.2-2×0.15m=-0.1m，
纵坐标y=${h}_{1}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.1-5×0.1{5}^{2}m=-0.0125m$．
故答案为：（1）2，（2）2.5，（3）-0.1，-0.0125．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．