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在光滑的水平面的同一直线上,自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球,另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动,依次与上述小球相碰,碰后即粘合在一起,碰撞n次后,剩余的总动能为原来的八分之一,则n为(  )
分析:根据动量守恒求碰后小球的速度,然后求出碰后动能的表达式,从而推断第n次碰撞后动能的表达式.
解答:解:第一次碰撞时根据动量守恒:mv=2mv′
得:v′=
v
2

碰撞前的动能:E0=
1
2
mv2
第一次碰撞后的动能:E1=
1
2
(
v
2
)2
?2m=
mv2
2

第n次碰撞后的总能En=
1
2
(n+1)m?(
v
n+1
)2
=
1
2
mv2
n+1

得:n=7.
故选:C.
点评:本题考查碰撞中的动量和能量的综合问题,属于难题.
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,则n=
 

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[  ]

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B.6

C.7

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