Question

10．某校科技实验小组研制的风速实验装置，由风杯组系统（图1）和电磁信号产生与采集系统（图2）两部分组成，电磁信号产生器由处于圆环形均强磁场和固定于风杯轴上的导体棒组成，磁场区域的内外半径分别为r₁和r₂．当风以一定的速度流动时，对风杯产生一定的风力，使风杯组绕着水平轴沿顺时针方向转动起来，带动导体棒同步匀速转动，切割磁感线产生感应电流．由于实验装置的导体棒每转一周与弹性簧片短暂接触一次，从而产生周期性的脉冲电流i，由电流传感器采集此电流i，并对其进行处理，可得到周期性的脉冲电流波形图如图3所示．已知有脉冲电流时，回路的总电阻为R，风杯中心到转轴的距离为L，图3中T为已知量．试回答下列问题：
（1）在导体棒上的电流方向；
（2）风速的测量值-风杯转动的线速度大小；
（3）均强磁场的感应强度B大小；
（4）为了提高该实验仪器的精度，请提出至少三条改进建议．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断导体棒中的电流方向；
（2）先表示出角速度公式，再根据v=ωr求解线速度；
（3）导体棒转动切割磁感线产生感应电动势，再闭合欧姆定律联立求出B
（4）可采取建议：风杯质量要小，三叉形金属支架要轻，磁场的磁感应强度大一些，转轴的摩擦要小，导体棒的端点与弹性簧片之间的摩擦要小，改用电压传感器或将导体棒换成条形磁铁，弹性簧片换成多匝线圈等

解答 解：（1）由右手定则知，导体棒上的电流方向由O到A
（2）角速度$ω=\frac{2π}{T}$
线速度大小$v=ωL=\frac{2π}{T}L$
（3）在△t内，导体棒在磁场中扫过的面积
$△S=\frac{1}{2}ω{r}_{2}^{2}△t-\frac{1}{2}ω{r}_{1}^{2}△t=\frac{1}{2}$$（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）ω△t$
磁通量变化量△φ=B•△S=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω△t$
感应电动势$E=\frac{△φ}{△t}$=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω$
由闭合电路欧姆定律得：$E={I}_{m}^{\;}R$
$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω={I}_{m}^{\;}R$
解得：$B=\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$
（4）改进建议有：风杯质量要小，三叉形金属支架要轻，磁场的磁感应强度大一些，转轴的摩擦要小，导体棒的端点与弹性簧片之间的摩擦要小，改用电压传感器或将导体棒换成条形磁铁，弹性簧片换成多匝线圈等．
答：（1）在导体棒上的电流方向O到A；
（2）风速的测量值-风杯转动的线速度大小$\frac{2π}{T}L$；
（3）匀强磁场的感应强度B大小$\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$；
（4）为了提高该实验仪器的精度，请提出至少三条改进建议：风杯质量要小，三叉形金属支架要轻，磁场的磁感应强度大一些，转轴的摩擦要小，导体棒的端点与弹性簧片之间的摩擦要小，改用电压传感器或将导体棒换成条形磁铁，弹性簧片换成多匝线圈等．

点评 本题考查了电磁感应和恒定电路的知识，设计问题从容易入手，层层递进，较好地把握了试题的难度和区分度．