Question

19．一物体做匀减速直线运动，加速度的大小为2m/s²，运动2s后，末速为其初速度的一半，求：
（1）物体在此2s内的位移．
（2）物体减速到停下所通过的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式结合已知条件求出初速度${v}_{0}^{\;}$，再有位移公式求出2s内的位移
（2）根据速度位移公式求出物体减速到停下所通过的距离

解答 解：（1）设物体的初速度为${v}_{0}^{\;}$，运动2s后速度为：
${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}-at={v}_{0}^{\;}-2×2={v}_{0}^{\;}-4$
根据题意有：${v}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}$
联立以上两式解得：${v}_{0}^{\;}=8m/s$
物体在2s内的位移，有：
$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$8×2-\frac{1}{2}×2×{2}_{\;}^{2}=12m$
（2）根据速度位移公式有：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2（-a）x$
得：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×2}=16m$
答：（1）物体在此2s内的位移为12m．
（2）物体减速到停下所通过的距离16m

点评 本题考查了匀变速直线运动的基本公式的运用，要求学生能熟练掌握基础知识、基本概念和基本方法，并能利用所学知识灵活解决问题．