Question

7．在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=10cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是2.0m/s（取g=10m/s²），小球在b点的速率是2.5m/s，小球从抛出下到落至b点经历的时间是0.15s．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT²，
得到：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{g}$=2$\sqrt{gL}$
代入数据解得：v₀=2m/s 
b点竖直方向分速度为：v_by=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
 b点的速率为：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
根据速度与时间关系，则小球从抛出下到落至b点经历的时间t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
故答案为：2$\sqrt{gl}$，2.0m/s，2.5m/s，0.15s．

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．