Question

4．如图所示，一质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上．
（1）若物体静止在倾角为θ的斜面上，分析物体的受力情况，并求出它们的大小．
（2）若物体在倾角为θ斜面上恰好能匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 以物块为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解斜面对物块的支持力和静摩擦力，若物体在斜面上恰好能匀速下滑，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分量，据此求解动动摩擦因数．

解答 解：对物体受力分析，受竖直向下的重力mg，平行于斜面向上的摩擦力f，和垂直于斜面向上的支持力N，
正交分解可得：平行斜面方向：f=mgsinθ
垂直斜面方向：N=mgcosθ
（2）若物体在斜面上恰好能匀速下滑，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分量，则有：
μmgcosθ=mgsinθ
解得：μ=tanθ
答：（1）若物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受到重力、斜面对物块的支持力和静摩擦力，大小分别为mg、mgcosθ 以及mgsinθ．
（2）若物体在倾角为θ斜面上恰好能匀速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为tanθ．

点评 本题关键正确分析受力情况，根据正交分解法列平衡方程求解，注意静摩擦力和滑动摩擦力的区别，难度不大，属于基础题．