Question

17．一束带电量为+q、质量为m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以初速度υ₀垂直于磁场自A点开始运动，如图所示，经时间t，粒子通过C点，连线AC与υ₀间夹角θ=$\frac{qBt}{2m}$．若同种正离子以不同的速度仍沿相同方向从A点射入，这些离子不能（填“能、“或“不能“）到达C点．

Answer 1

分析 粒子转过的圆心角为2θ，结合周期公式和运动时间t的关系式求出连线AC与υ₀间夹角θ．

解答 解：

由题意：t=$\frac{2θ}{2π}$•$\frac{2πm}{qB}$
得：θ=$\frac{qBt}{2m}$
洛伦兹力提供向心力：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
r=$\frac{mv}{qB}$
可见v不同，则粒子圆周运动的半径不同，再从A点射入，这些离子将不能通过C点；
故答案为：$\frac{qBt}{2m}$；不能．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，重点是画出轨迹，分析轨迹中的几何关系，结合带带电粒子的半径和周期公式求解．