Question

17．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　）

• A． 周期越小
• B． 向心加速度越小
• C． 角速度越大
• D． 线速度越大

Answer 1

分析 卫星匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律得列方程讨论分析即可．

解答 解：卫星由地球的万有引力提供圆周运动的向心力，则有：
A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，得到：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故离地面越远的卫星，轨道半径r越大，周期越大，故A错误；
B、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得到：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故离地面越远的卫星，轨道半径r越大，向心加速度越小，故B正确；
C、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得到：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故离地面越远的卫星，轨道半径r越大，角速度越小，故C错误；
D、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得到：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故离地面越远的卫星，轨道半径r越大，线速度越小，故D错误；
故选：B

点评 本题关键要抓住万有引力提供向心力这一特征，灵活选择公式，再整理出被求量的表达式加以比较讨论