Question

7．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中错误的是（　　）

• A． 物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体到达各点所经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 通过四段长度相等的每一部分时，其速度增量均相等

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B、C、D、E各点的速度之比，根据位移时间公式求出运动的时间之比．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出AE端的平均速度与B点瞬时速度的关系．通过每一段时间是否相等判断速度增加量是否相等．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v²=2ax知，v=$\sqrt{2ax}$，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1：2：3：4，则v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正确．
B、根据匀变速直线运动的位移时间公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1：2：3：4，则t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正确．
C、AB和BE段的位移之比为1：3，因为初速度为零，则AB和BE段的时间相等，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B．故C正确．
D、物体做匀加速直线运动，通过每一段相等位移所用的时间越来越少，根据△v=at知，通过每一相等部分，速度的增量不等，故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．