Question

12．如图所示，质量为m、带电量为-q（q＞0）的小滑块，从倾角为θ的足够长的质量为M的绝缘粗糙斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度的大小为B．在带电小滑块下滑的过程中．下面说法中正确的是（　　）

• A． 小滑块可能离开斜面
• B． 地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
• C． 地面对斜面体无摩擦力
• D． 地面对斜面体的摩擦力先增大，最后不变

Answer 1

分析 物块在斜面上运动时受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力．在向下运动的过程速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，摩擦力增大，a=$\frac{mgsinθ-f}{m}$，所以加速度减小．当摩擦力等于重力的分力时，此时速度也最大．采用整体法，即可分析支持力与摩擦力．

解答 解：A、小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力，摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大．a=$\frac{mgsinθ-f}{m}$，所以加速度减小．当摩擦力等于重力的分力时，此时速度也最大．物体不会离开斜面．故A错误；
B、根据左手定则知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直与斜面向下；
以斜面体与小滑块组成的整体为研究的对象，则整体受到重力、支持力、洛伦兹力和地面的摩擦力，支持力：F_N=（M+m）g+f_洛•cosθ．故B错误；C错误．
D、以斜面体与小滑块组成的整体为研究的对象，则整体受到重力、支持力、洛伦兹力和地面的摩擦力，沿水平方向：f_摩擦=f_洛sinθ=qvBsinθ，摩擦力随洛伦兹力的增大而增大，当滑块的速度达到最大时，洛伦兹力最大，摩擦力最大，此后速度不变，摩擦力不变．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道洛伦兹力的方向和洛伦兹力的大小以及能够正确的受力分析，理清物体的运动状况．