Question

13．如图所示，一带电荷量为+q、质最为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求水平向右匀强电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能．

Answer 1

分析 （1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．
（2）电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，则小物块受到的电场力减小为原来的$\frac{1}{2}$，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，根据动能定理求解动能的变化．

解答 解：（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示

则有F_Nsin 37°=qE  ①
F_Ncos 37°=m g  ②
由①②可得E=$\frac{3mg}{4q}$      
（2）若电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，即E′=$\frac{3mg}{8q}$ 
电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin 37°-qE′Lcos 37°=E_k-0 
可得E_k=0.3mgL
答：（1）求水平向右匀强电场的电场强度大小$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若将电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能0.3mgL．

点评 正确受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，又因电场力F=qE，根据受力分析，运用牛顿第二定律进行解答即可．