Question

17．如图甲质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F．（取g=10m/s²）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体运动过程中拉力F做的功．

Answer 1

分析 （1）物体在前4s内受拉力大小10N，根据受力分析求出物体运动的加速度，再根据速度时间关系求出4s末物体的速度；
（2）分别求出物体在前4s内的位移和后2s内的位移，根据功的公式分别求出两个力对物体做的总功．

解答 解：（1）在0～4 s内，设物体的加速度为a₁，4 s末速度为v，由牛顿第二定律得：
F₁-μmg=ma₁ 
v=a₁t₁ 
解得：v=12 m/s 
（2）前4 s的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=24 m
由图象得4～6 s物体做匀速直线运动
4～6s内的位移：
x₂=vt₂=24 m 
物体运动过程中拉力F做的功为：
W=F₁x₁+F₂x₂ 
解得：W=336 J
答：（1）第4s末物体的速度为12m/s；
（2）物体运动过程中拉力F做的功为336J．

点评 本题考查牛顿第二定律以及功的计算，读懂力与时间图象所反应的力的变化规律，根据牛顿第二定律求物体的加速度，根据运动学公式求物体运动情况，根据功的公式求力做功情况．灵活运用牛顿第二定解决问题时注意加速度是联系力和运动的桥梁，求出加速度是解决问题的突破口．