Question

9．运动员将质量m=lkg的球．从离地高h=20m处以v₀=6m/s的水平初速度抛出，如图所示（设球运动过程空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²）求：
（1）球在空中运动的时间t
（2）球落地时距抛出点的水平距离x
（3）球触地瞬间的动能E_k2．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出小球在空中飞行的时间；
（2）根据初速度和时间求出小球落地点和抛出点的水平距离；
（3）根据动能定理求得落地时的动能．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地点离抛出点的水平距离为：x=v₀t=6×2m=12m．
（3）整个过程根据动能定理可知：mgh=${E}_{k}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，
解得：${E}_{k}=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=218J$
答：（1）球在空中运动的时间t为2s
（2）球落地时距抛出点的水平距离x为12m
（3）球触地瞬间的动能E_k2为218J

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．