Question

一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若电场空间足够大，且粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（　　）

A、粒子只向一个方向运动

B、0～2 s内，电场力做功等于0

C、4 s末粒子回到原出发点

D、粒子在电场中一直做往复运动

Answer 1

分析：从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的前一秒内，带电粒子的加速度为a₁=

qE0

m

，后两秒的加速度为a₂=2

qE0

m

，可得a₂是a₁的2倍，从而绘出v-t图，有题意可知粒子在反向加速0.5s后开始反方向运动，可判断A错误和D的正误；由图可以看出0～2s的时间内，做功不会为零；由v-t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为位移可判断C选项的正误．

解答：解：A、D由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度a₁=

qE0

m

，第2s内加速度的a₂=2

qE0

m

，a₂是a₁的2倍，因此带电粒子先加速1s再减小0.5s速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v-t图象如图所示，由对称关系可得，反向加速的距离使带电粒子刚回到减速开始的点，故A错误；
B、0～2s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，故B错误；
C、由v-t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前4s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，故C错误；
D、由v-t图象可知，粒子在电场中一直做往复运动故D正确．
故选D．

点评：带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象来分析．