粗细均匀的金属棒ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下面.ab恰好处在水平位置．已知ab的质量为m=0.1kg.ab的长度L=100cm.沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T．(g取10m/s2)(1)要使两根弹簧能处在自然长度.ab中通以多大的电流?方向如何?(2)若棒中有方向从a到b.大小为1.5A的电流通过时.两根弹簧均被拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

粗细均匀的金属棒ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下面，ab恰好处在水平位置（如图所示）．已知ab的质量为m=0.1kg，ab的长度L=100cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T．（g取10m/s²）
（1）要使两根弹簧能处在自然长度，ab中通以多大的电流？方向如何？
（2）若棒中有方向从a到b，大小为1.5A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x=5mm，求该弹簧的劲度系数？
（3）在（2）中若电流方向突然变为反向，大小不变，此时棒ab的加速度为多大？

分析（1）对导体棒受力分析，根据共点力平衡求的电流，根据左手定则判断电流方向；
（2）根据共点力平衡求的弹簧的进度系数；
（3）由牛顿第二定律求的加速度

解答解：（1）只有当ab受到的安培力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，ab中的电流方向应由a到b．
由mg=BIL得：$I=\frac{mg}{BL}=\frac{01×10}{0.4×1}A=2.5A$
（2）对ab棒受力分析如图：
BI₁L+2k△x=mg
解得：$k=\frac{mg-B{I}_{1}L}{2△x}=\frac{0.1×10-0.4×1.5×1}{2×0.005}N/m=40N/m$
（3）设此时加速度为a有：mg+BI₁L-2k△x=ma
代入数据解得：a=12m/s²
答：（1）要使两根弹簧能处在自然长度，ab中通以2.5A的电流，方向由a到b
（2）若棒中有方向从a到b，大小为1.5A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x=5mm，该弹簧的劲度系数为40N/m
（3）在（2）中若电流方向突然变为反向，大小不变，此时棒ab的加速度为12m/s²

点评考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用

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