Question

17．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m高的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，根据图象可知（g取10m/s²） （　　）

• A． 在t=1s时运动员的加速度约为8m/s²
• B． 14s内运动员下落高度约为300m
• C． 运动员落地前飞行时间为24s
• D． 运动员在下降过程中空气阻力一直在增大

Answer 1

分析 首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象的斜率可以算出a，根据牛顿第二定律算出f，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度．

解答 解：A、运动员在0-2s内做匀加速直线运动，图象的斜率表示加速度，所以t=1s时运动员的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{16}{2}$m/s²=8m/s²．故A正确．
B、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m²，14s内数得的格数大约为40格，所以14s内运动员下落的高度为：h=40×2×2m=160m．故B错误．
C、由图知，14s后运动员做匀速运动，速度大小为6m/s，则运动员落地前飞行时间为t=14s+$\frac{500-160}{6}$s=70.7s．故C错误．
D、在14s后运动员做匀速运动，空气阻力与重力平衡，说明此过程空气阻力不变．故D错误．
故选：A

点评 该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算．