[题目]如图.固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻.右端与竖直面内的圆弧形光滑金属轨道NP.N′P′平滑连接于N.N′点.两圆弧轨道的半径均为r=0.5m.水平轨道间距L=1m.矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场.磁感应强度B=1T.宽度d=1m.质量m=0.2kg.电阻R0=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s处.在水平恒力F的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与竖直面内的圆弧形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，两圆弧轨道的半径均为r=0.5m，水平轨道间距L=1m，矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，宽度d=1m。质量m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s处，在水平恒力F的作用下由静止开始运动。若导体棒运动过程中始终与轨道垂直并接触良好，进入磁场后做匀速运动，当运动至NN′时撤去F，导体棒能运动到的最高点距水平轨道的高度h=1.25m。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）力F的大小及s的大小；

（2）若其他条件不变，导体棒运动至MM′时撤去F，导体棒运动到NN′时速度为m/s。

①请分析导体棒在磁场中的运动情况；

②将圆弧轨道补为光滑半圆弧轨道，请分析说明导体棒能否运动到半圆轨道最高点；

③求导体棒在磁场区域运动过程中，定值电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）2N，1.25m（2）①导体棒做加速度减小的减速运动。②导体棒不能到达半圆弧最高点③0.4J

【解析】

（1）从NN′沿圆弧运动，离开圆弧轨道竖直上升到最高点的过程，满足机械能守恒定律：

设在磁场中匀速运动的速度为v1，有

得v1=5m/s

导体棒进入磁场后做匀速运动，有F=BIL

解得：F=2N

导体棒从静止开始运动到刚进入磁场过程中，做匀加速运动，

有v12=2as F=ma

解得：s=1.25m

（2）①导体棒在磁场中受到重力、支持力、向左的磁场力，做减速运动。

，

根据牛顿第二定律：F=ma，导体棒速度减小，磁场力减小，加速度减小。

②导体棒在半圆弧轨道上运动时满足机械能守恒定律，假设导体棒能运动到半圆弧最高点，速度为v2，有

解得v2=0

而导体棒能到半圆弧最高点，要求弹力N≥0 即 m/s

故，导体棒不能到达半圆弧最高点。

③导体棒在磁场中运动时，导体棒动能的减少量等于闭合回路电能的增加量。

定值电阻的焦耳热与回路总的焦耳热的比值为

解得：

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