Question

8．以水平初速度v_o=10m/s抛出一个质点，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）经过时间t₁=1s时，物体的速度大小和方向？
（2）当位移方向与水平方向成θ=37°时，经过的时间t₂？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小和方向．
结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间．

解答 解：（1）1s时竖直分速度为：
v_y=gt₁=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，物体的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
方向与水平方向的夹角α=45°．
（2）根据$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：
t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×10×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
答：（1）物体的速度为10$\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45°．
（2）经过的时间为1.5s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．