Question

11．如图所示，小物块以某一初速度v₀从固定的粗糙斜面底端上滑至最高点又返回底端，若以沿斜面向上为正方向，用a、x、v和E_k分别表示物块加速度、位移、速度和动能，t表示运动时间．则可能正确的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据某物块以初速度v₀从底端沿斜面上滑至最高点后又回到底端，知上滑过程中，物块做匀减速直线运动，下滑时做匀加速直线运动；在粗糙斜面上运动，摩擦力做功，物体的机械能减少，故回到底端时速度小于出发时的速度；根据运动特征判断各图形．

解答 解：A、在上滑的过程中加速度为${a}_{1}=-\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=-g（sinθ+μgcosθ）$，在下滑过程中加速度为${a}_{2}=\frac{μmgcosθ-mgsinθ}{m}=μgcosθ-gsinθ$，故A错误
B、上滑时做匀减速运动，故h曲线斜率先大后小，且平均速度大，运动时间短；下滑时做匀加速运动，故h曲线斜率先小后大，且平均速度小，运动时间长；故B正确．
C、由于上滑时合外力为重力分力和摩擦力之和，加速度大小不变，沿斜面向下；下滑时合外力为重力分力和摩擦力之差，加速度大小不变，方向沿斜面向下；所以上滑时加速度大，所以速度曲线斜率大；下滑时加速度小，所以速度曲线效率小，方向向下，为负值，且此过程中，摩擦力做功，使物块到达底端的速率变小，故C错误．
D、根据动能定理得：$Fx=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=△{E}_{K}$，上滑时做匀减速运动，故E_K曲线斜率先大后小；下滑时做匀加速运动，故E_k曲线斜率先小后大，故D错误．
故选：B．

点评 根据图示各物理量的曲线斜率代表的意义，结合实际运动分析即可．