Question

1．太空垃圾如人造卫星一样按一定的轨道绕地球飞行，若某大块太空垃圾在稀薄空气阻力的作用下，轨道半径逐渐变小．这个过程中，太空垃圾的（　　）

• A． 动能逐渐减小
• B． 向心加速度逐渐减小
• C． 机械能逐渐减小
• D． 运动周期逐渐减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径的变化分析线速度、周期、向心加速度的变化．

解答 解：卫星绕地球圆周运动由万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知轨道半径减小线速度增大，故卫星的动能增大，A错误；
B、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，轨道半径减小向心加速度增大，故B错误；
C、轨道半径减小的过程中卫星除引力做功外，只有空气阻力做负功，所以卫星的机械能减小，故C正确；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，轨道半径减小，卫星的周期减小，故D正确．
故选：CD．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力并能依此熟练分析描述圆周运动物理量与半径的关系，掌握机械能守恒的条件及除重力外其它力做功与机械能变化的关系．