Question

3．从20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点与抛出点之间的距离；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，根据平行四边形定则求出小球落地点与抛出点之间的距离．根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地点和抛出点的水平距离为：x=v₀t=15×2m=30m，
根据平行四边形定则知，小球落地点与抛出点之间的距离为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{900+400}m=10\sqrt{13}$m．
（3）小球落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
则落地的速度为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{225+400}$m/s=25m/s．
答：（1）小球在空中飞行的时间为2s；
（2）小球落地点与抛出点之间的距离为$10\sqrt{13}$m；
（3）小球落地时的速度大小为25m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．