Question

4．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

• A． 能判定位置“1”是小球释放的初始位置
• B． 能求出小球下落的加速度为$\frac{d}{{T}^{2}}$
• C． 能求出小球在位置“3”的速度为$\frac{7d}{2T}$
• D． 如果已知d和T的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否守恒

Answer 1

分析 在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x=aT²，根据该公式可求出小球下落的加速度．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论可得出位置“3”的速度．根据运动学公式也可求出位置“1”的速度，看求出的加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．

解答 解：根据△x=aT²，知a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{d}{{T}^{2}}$；${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{7d}{2T}$．
根据v₃=v₁+a•2T，得v₁=v₃-a•2T=$\frac{3d}{2T}$≠0，故位置“1”不是初始位置；根据求出的加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．故B、C、D正确，A错误．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键掌握两个匀变速直线运动的重要推论：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x=aT²；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．