Question

17．一辆具有良好制动器的汽车，当它以V₁=72km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物而紧急制动，汽车通过S₁=50m停下．如果汽车以V₂=36km/h的速度行驶，则汽车通过S₂=16m停下．假设司机的反应时间（司机从看见障碍物到制动器开始起作用的一段时间）相同，制动器起作用后汽车的加速度相同，求司机的反应时间和汽车的加速度．

Answer 1

分析 停止距离包含两段运动，反应时间内匀速直线运动，刹车后匀减速直线运动，末速度为零，根据运动学位移时间关系列出两种情况下的位移时间关系，解方程即可．

解答 解：反应时间为△t，减速的加速度大小为a
则v₁△t$+\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=S₁①
v₂△t$+\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=S₂②
由①②联立解得
△t=0.7s，a=5.56m/s²
答：司机的反应时间为0.7s，汽车的加速度为5.56m/s²．

点评 解决此题的关键是知道，反应时间内匀速直线运动，刹车后匀减速直线运动，末速度为零，根据位移时间关系列式即可．