Question

【题目】1930年发现，科学家在真空条件下用α粒子轰击 时，产生了一种看不见的、贯穿力很强的不带电粒子，为了弄清楚这是一种什么粒子，人们用它分别去轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，并以此推算出了该粒子的质量，从而确定改粒子为中子．设氢核的质量为mH ， 氮核的质量为氢核质量的14倍，碰撞后氢核的速度为vH ， 氮核的速度为vN ， 假设中子与它们的碰撞为弹性弹性碰撞，碰撞的粒子分别为中子和氢核及中子和氮核．
（1）试写出α粒子轰击 的核反应方程；
（2）试根据中子与氢原子和氮原子的碰撞结果，利用题中的可测量量，推算出中子的质量．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

根据动量守恒和能量守恒可知：

mv0=mv+mHvH…①

…②

其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：

vH= …③

同理，mv0=mv+mNvN

mv02= mv2+ mNvN2

可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 vN= … ④

因为mN=14mH，由方程③④可得 …⑤

将速度的最大值代入方程⑤，解得：m=1.05mH

【解析】（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得： （2）查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰；设中性粒子质量为m ， 速度为v0 ， 氢核的质量为mH ， 最大速度为vH ， 并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
mv0=mv+mHvH…①
…②
其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：
vH= …③
同理，mv0=mv+mNvN
mv02= mv2+ mNvN2
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 vN= … ④
因为mN=14mH ， 由方程③④可得 …⑤
将速度的最大值代入方程⑤，解得：m=1.05mH…⑥
答：（1） ；（2）中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量mH 的关系是m=1.05mH ．
（1）根据质量数守恒和电荷数守恒配平，书写核反应方程．（2）根据查德威克的理论：氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰，遵守动量守恒和能量守恒，由两大守恒定律列式得到氢核的最大速度vH与初速度v0的关系式；用同样的方法得到中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN表达式，即可得到两个之比，从而求中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量mH 的关系．