Question

【题目】很多小朋友喜欢用一弹性绳一端系在手指上，另一端系一个重球，小球落下后弹回再用手抓住，如此往复玩耍。现将其简化如图所示，弹性绳的劲度系数为k，小球从静止开始竖直下落，在其到达最低点过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取下落点O为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，球可视为质点。从落下至第一次到达最低点的运动过程中，v、a、t分别表示小球的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t，a与y的关系图像可能正确的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

CD．人在下落的过程中，弹性绳绷紧之前，人处于自由落体状态，加速度为g；弹性绳绷紧之后，弹力随下落距离逐渐增加F=k△x，根据牛顿第二定律，mg-k△x=ma知，弹性绳的伸长量△x和a线性变化关系，故y和a也是线性变化关系；当弹力F小于重力时，做加速度减小的加速运动；当弹力F等于重力时，加速度为零，速度最大；当弹力F大于重力时，做加速度增大的减速运动，所以加速度先不变，后减小再增大，且加速度和y是线性变化关系，故C正确，D错误；

AB．人的加速度先不变，后减小后再反向增加，可知速度—时间图象的斜率绝对值先不变，后减小后再增加，故AB错误。

故选C。