【题目】如图，质量m=1kg的足够长木板B静止于光滑水平地面上，在其右侧地面上固定一 竖直挡板，质量M =5kg的物块 A 停在B的左端，质量为m0 = 2 kg的小球P用长为l=0.45m的轻绳悬挂在固定点O，绳能承受的最大拉力是小球P重力的5.5倍。现将小球P及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球P在最低点与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后小球P反弹瞬间绳刚好被拉断。已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.1，木板B与挡板发生弹性碰撞，且B与挡板碰撞前已与A共速，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。 求：
(1)小球P与A撞后瞬间，A的速度；
(2)在木板B与挡板第一次碰撞前，A相对B滑动的位移；
(3)在A、B运动的整个过程中，B向左运动的总路程。
【答案】(1)
，方向水中向右；(2)
；(3)
【解析】
(1)小球
碰撞结束后获得的速度为
，在最低点由向心力公式可得：
解得
小球摆到最低点的速度为
代入数据解得碰前的速度为
，方向水中向右
在小球与
碰撞瞬间动量守恒，以水平向右为正方向，则
代入数值可以得到物块A的速度：，方向水中向右；
(2)由题可知，木板B与挡板发生碰撞前，A与B已经共速，设速度为
以A、B为系统，以水平向右为正方向，根据动量守恒：
代入数据可以得到：
，方向水平向右
设第一碰撞前，A、B相对位移为L，则根据能量守恒可以得到：
代入数值可以得到：。
(3)由题可知木板B与挡板发生弹性碰撞，则碰后木板B以原速率反弹，而A仍以原速度前进，即A减速前进，木板B先向右减速然后向左加速，当再次A共速后与挡板再次发生碰撞，接着再次重复上述过程，直到最终二者动停止
由上面分析可知：第一次碰撞：
，
反弹之后再次共速：
则：
第二次碰撞，反弹、共速
则
第三次碰撞，反弹、共速：
则
每次与挡板碰撞之后，木板B都是先向左做减速运动到零之后，再反向向右加速。
只研究木板B向左减速过程，只有A对B的摩擦力做负功，设木板B向左减速运动的总路程为s，则根据动能定理可以得到：
根据数学等比数列知识可以得到：。
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【题目】很多小朋友喜欢用一弹性绳一端系在手指上，另一端系一个重球，小球落下后弹回再用手抓住，如此往复玩耍。现将其简化如图所示，弹性绳的劲度系数为k，小球从静止开始竖直下落，在其到达最低点过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取下落点O为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，球可视为质点。从落下至第一次到达最低点的运动过程中，v、a、t分别表示小球的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t，a与y的关系图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码，m随M一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k,试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为μ时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
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【题目】如图为某实验小组验证动量守恒的实验装置示意图。
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2；则m1_____ m2、r1_____ r2 (填“大于”、“等于”或者“小于”)；
(2)为完成此实验，所提供的测量工具中必需的是_____（填下列对应的字母 ）。
A．刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表
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【题目】竖直放置，内壁光滑的气缸，由上下两部分足够长圆柱组成，两部分的横截面积分别为
，
，气缸中有两个活塞，其质量分别为
，
，中间封闭着一定质量的理想气体。现用竖直向上的力
作用在活塞
上，使两活塞均处于平衡状态，，两活塞距离气缸上下两部分分界处的距离都是
，如图所示。若大气压强
，
取10
，求：
（i）此时密闭气体的压强和外力的大小；
（ii）若将外力撤去，使密闭气体的温度由原来的
升高到
，滑塞
向下移动多大距离后又处于平衡状态？
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B.悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
D.一定质量的理想气体先等压膨胀，再等容降温，其压强必低于起始压强
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【题目】如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的电压如图乙所示．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的是( )
A.图乙中电压的有效值为10
V
B.开关断开后，电压表的示数变大
C.开关断开后，变压器的输出功率不变
D.开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz
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【题目】质谱仪的工作原理示意图如图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属板构成。由三种电量均为q、质量不同的粒子组成的粒子束沿水平向右的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的a、b、c三点，且a、c的间距为
。已知底板MN左右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的场强大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.速度选择器中的电场方向向上
B.三种粒子的速度大小均为
C.三种粒子中打在c点的粒子质量最大
D.打在a、c两点的粒子质量差为
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【题目】在图示电路中，电源内阻为r，调节R值使电压表的示数减小
U，此过程中（ ）
A.路端电压减少UB.R2电压增加U
C.R的电流减少
D.R2的电流增加
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